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Le DCF ou Discounted Cash Flow : définition, intérêts, limites, méthodologie et pièges à éviter

dcfQuand nous cherchons à évaluer une société, plusieurs méthodes sont à notre disposition.

La méthode du DCF (discounted cash flow) ou actualisation des flux de trésorerie disponibles futurs est l’une des principales. On l’appelle aussi méthode intrinsèque par opposition à la méthode relative (ou analogique) faisant appel à des pairs (peers) ou sociétés comparables.

Une bonne pratique avant toute tentative d’évaluation de société implique de réaliser au préalable une analyse financière de la société à évaluer. En effet la méthode du DCF est basée sur des projections de flux qui s’appuient en partie sur l’évolution historique de certains indicateurs (metrics) ou éléments de mesure. Il convient donc pour réaliser des projections réalistes, de connaître et comprendre d’abord le rationnel de l’existant, c’est-à-dire la logique derrière la réalité de ce qu’est la société à un instant T, à travers l’étude de ses flux récurrents et comment ils ont évolué jusqu’à présent.

L’évaluation de société n’est pas une science exacte. C’est plutôt un art. Son objectif est d’approcher une valeur estimée de la société et non pas de définir une valeur qui serait fixe, absolue et vraie quoi qu’il arrive. C’est un outil qui sert les intérêts tant de celui qui cherche à vendre que celui qui cherche à acheter. C’est cette valeur, oscillant entre deux intervalles représentatifs d’une hypothèse haute et d’une hypothèse basse, qui servira de point de départ à la négociation entre l’acheteur et le vendeur.

Car même si on parvient à approximer la valeur d’une société, et par comparaison, recoupement et complément de plusieurs méthodes, approcher une estimation que l’on voudrait définir comme scientifique, en définitive et dans la réalité, c’est la loi du marché qui s’impose, autrement dit combien un acheteur sera prêt à payer, indépendamment de toutes les méthodes qu’on aura pu utiliser pour tenter d’approcher une valeur théorique la plus proche possible du réel.

Aucune méthode n’est meilleure qu’une autre et une seconde bonne pratique est de réaliser lorsque cela est possible, des évaluations complémentaires à l’aide des autres méthodes. Dans certains cas, seule une méthode peut donner une idée de ce que pourrait valoir une société: c’est le cas des startups, qui, par définition, n’ont pas encore généré de chiffre d’affaires et ne disposent pas de metrics utilisables dans un cadre d’évaluation relative, c’est à dire pour être comparées à celles d’éventuels pairs.

D’ailleurs, cette startup est peut-être la seule dans son business,- nouveau produit / nouveau marché -, dès lors, à qui pourrions-nous la comparer? Si bien que dans un premier temps il ne soit possible d’approcher une estimation que par la méthode intrinsèque ou DCF, avec ses inconvénients sous-jacents.

Le DCF permet d’aboutir à une valeur d’entreprise (enterprise value), c’est à dire la valeur de l’entreprise pour tous les apporteurs de capitaux, qu’ils soient actionnaires ou fournisseurs de dette. Si bien que pour arriver à une valeur des capitaux propres (equity value), c’est à dire la valeur pour les actionnaires ou les vendeurs, il sera nécessaire de retrancher de la valeur d’entreprise la dette financière nette.

Définition

 

La méthode d’actualisation des flux de trésorerie nécessite, pour approcher une valeur de l’entreprise, de connaître ce que seront les flux de trésorerie futurs ou cashflows, c’est-à-dire les construire par projection pour chaque année du business plan, de les actualiser ensuite, c’est-à-dire les diviser par un taux d’actualisation pour connaître la valeur aujourd’hui de chacun de ces flux futurs, et enfin d’en faire la somme.

Le principe d’actualisation est l’inverse du principe de capitalisation. En capitalisation on se demande combien vaudra demain, dans un an, dans dix ans, un montant d’une valeur X aujourd’hui. En actualisation on fait la démarche inverse : on se demande combien un montant reçu dans un an, dans dix ans, vaut aujourd’hui.

De quel flux parlons-nous ?

Il est ici question du free cash flow ou FCF, c’est-à-dire le flux de trésorerie disponible pour rémunérer tous les pourvoyeurs de fonds, c’est-à-dire actionnaires et prêteurs (banques).

La formule du free cash flow (FCF) est la suivante :

Excédent brut d’exploitation (EBE)
-DAP
= REX

-Impôt théorique sur le résultat d’exploitation
(c’est bien un flux de trésorerie sortant d’où le signe « – »).

-Variation du besoin en fonds de roulement (BFR)
(si la variation du BFR est positive, disons +10, cela signifie un besoin de trésorerie supplémentaire de 10 à financer pour la société ce qui ampute donc sa trésorerie de 10, d’où EBE – (+10) = EBE – 10,
a contrario, si la variation est négative, disons -10, cela signifie que la société dispose de 10 de trésorerie disponible en plus, sa trésorerie gonfle donc de 10, d’où EBE – (-10) = EBE +10.
Afin de respecter cette égalité, c’est bien le signe moins « – » qu’il faut utiliser au regard de la variation du BFR.

-Investissements nets
(les investissements sont bien un bien un flux de sortie de trésorerie d’où le signe « – »).

+Dotations aux amortissements
(les DAP ne sont que des écritures comptables qui apparaissent au compte de résultat, dans une démarche de calcul de trésorerie disponible il faut donc les réintégrer dans notre calcul d’où le signe « + »).

= FCF

Intérêts de la méthode

 

Cette méthode est régulièrement utilisée pour certains cas de figure:

Un entrepreneur ou un tiers cherche à valoriser une startup, c’est-à-dire une entreprise à croissance rapide, et c’est encore plus vrai lorsque la société ne dispose pas encore de flux historiques.

Un chef d’entreprise cherche à vendre sa société – il s’inscrit dans une perspective de continuation de l’activité avec potentiel de croissance.

Une société cherche à financer le lancement d’un nouveau produit ou d’une nouvelle activité grâce à une levée de fonds.

Une société cherche à en acquérir une autre pour consolider sa place sur le marché ou procéder à une intégration verticale (prise de participation ou fusion-acquisition).

Limites

 

La principale limite de cette méthode tient en ce qu’elle consiste à prédire l’avenir, or les performances passées ne présagent pas des performances futures. Il est donc plus raisonnable de parler d’un pari sur l’évolution possible de la société et sa valeur, pari qui cherchera sa justification dans le caractère réaliste, acceptable des hypothèses sous-jacentes aux projections.

Tout bon analyste-contrôleur (celui qui porte un jugement sur la valorisation réalisée par un autre) qui s’adonne à la valorisation de société par la méthode du DCF a conscience de ce biais et cherchera donc à challenger les hypothèses de départ s’il estime que le résultat apparaît surréaliste, car souffrant d’un excès d’optimisme de la part l’auteur de l’évaluation. Il pourra également avoir recours à un garde-fou par le biais du cashflow fade afin de lisser des projections qui s’écarteraient trop du domaine du raisonnable.

Le DCF est l’exemple type d’une méthode dont la qualité du résultat dépendra essentiellement des inputs, c’est-à-dire des données choisies ou créées en amont pour servir le modèle financier. Nous aurons beau suivre un process scientifique avec des calculs mathématiques en apparence sophistiqués, il n’en demeure pas moins que si les données utilisées an amont sont biaisées ou fausses, le résultat le sera également.

C’est pourquoi les projections de flux, le choix du taux d’actualisation et l’horizon d’investissement (en l’occurrence la durée du business plan) sont des variables à construire et sélectionner avec soin afin de tendre vers un résultat réaliste, acceptable.

Méthodologie du DCF

 

Dans un premier temps le business plan à construire avec l’objectif de réaliser une évaluation par la méthode des DCF s’appuie sur des projections à partir de postes du compte de résultat et du bilan.

Plus loin le calcul de la valeur de la société nécessite au moins deux hypothèses :
Le taux d’actualisation ou coût du capital noté « k ».
Le taux de croissance à l’infini (qui doit être réaliste).

Une fois le flux futur calculé pour chaque année du business plan et qui aura été construit sur la base de notre analyse financière et des échanges avec le DAF et le CEO de la société, il convient d’actualiser chacun de ces flux : nous recherchons la Valeur Actuelle de ces flux, c’est-à-dire la Valeur aujourd’hui de flux futurs.

Les flux futurs sont « scindés » en deux parties :
La première partie comporte les flux futurs sur une période choisie ou horizon explicite, par exemple 5 ans.
La seconde partie (celle au-delà de la période de 5 ans dans notre exemple) comporte le flux à l’infini ou flux normatif permettant de calculer la valeur terminale, c’est-à-dire « la somme de tous les flux à l’infini ».

Supposons que notre flux trouvé pour la 1ère année soit de 100, pour l’actualiser nous allons utiliser la formule suivante : 100/(1+taux d’actualisation)
Pour les besoins de la démonstration nous allons prendre arbitrairement un taux d’actualisation de 9%, tout en sachant que ce taux doit normalement correspondre au taux de rentabilité exigé par les actionnaires autrement appelé coût moyen pondéré du capital (CMPC), et que plus le risque est élevé, plus ce taux s’élève, autrement dit plus la société est endettée, plus il s’élève.
Cela nous donnerait donc un flux actualisé de : 100/(1+9%) = 91,74 ce qui signifie que le flux de 100 correspondant à la première année aurait aujourd’hui la valeur de 91,74.

Supposons que notre flux trouvé pour la 2ème année soit de 110, cela nous donnerait un flux actualisé de 110/(1+9%)^2 = 92.58. Notons ici que le dénominateur a été élevé à la puissance 2 pour intégrer la valeur temps de l’argent, c’est-à-dire le fait que nous nous trouvions en année 2, soit 2 ans après la date d’aujourd’hui, date pour laquelle nous cherchons à trouver une valeur actualisée c’est-à-dire une valeur aujourd’hui.

Supposons un flux en année 3 de 115, notre flux actualisé serait alors de : 115/(1+9%)^3 = 88,80.

Supposons un flux en année 4 de 114, notre flux actualisé serait alors de : 114/(1+9%)^4 = 80.76.

Nous procédons ainsi jusqu’à la 5ème année où le flux serait de 113, cela nous donnerait un flux actualisé de 113/(1+9%)^5 = 73,44. Notons que pour le flux de 5ème année le dénominateur a été élevé à la puissance 5.

Nous disposons donc à ce stade de notre calcul de la somme des flux actualisés (ou somme des valeurs actuelles des flux) sur l’horizon explicite :

91,74 + 92,58 + 88,80 + 80,76 + 73,44 = 427,32

Année 1 Année 2 Année 3 Année 4 Année 5
Flux de trésorerie disponible 100 110 115 114 113
Formule d’actualisation 100 / (1+9%) 110 / (1+9%)^2 115 / (1+9%)^3 114 / (1+9%)^4 113 / (1+9%)^5
Valeur actuelle du flux 91,74 92,58 88,80 80,76 73,44

Il nous reste à calculer la Valeur Terminale (puis à l’actualiser), c’est-à-dire la valeur des flux au-delà de l’horizon du business plan (la partie à l’infini).
Nous déterminons cette Valeur Terminale à l’aide de la formule de Gordon Shapiro :

Flux année 5 *(1+taux de croissance à l’infini) / (taux d’actualisation CMPC – taux de croissance à l’infini)
= 113 x (1+1,5%) / (9% – 1,5%)
= 114,695 / 0,075
= 1529,27

A présent actualisons cette Valeur Terminale pour trouver la Valeur Actuelle de la Valeur Terminale :

Valeur Terminale / (1+ taux d’actualisation)^5 =
1529,27 / (1+9%)^5 = 1529,27 / 1,5386239 = 993,92

Nous avons ainsi une Valeur d’Entreprise de :
Somme des Valeurs Actuelles des flux sur l’horizon explicite + Valeur actuelle de la Valeur Terminale
427,32 + 993,92 = 1421,24

Si nous ne cherchons que la Valeur d’Entreprise (VE) pour tous les pourvoyeurs de fonds ou Enterprise Value (EV) c’est cette valeur qui nous intéresse.

En revanche, si nous cherchons la Valeur des Capitaux Propres (VCP) ou Equity Value (EqV), c’est-à-dire la valeur qui sera achetée par le repreneur et payée au vendeur, il nous faut alors procéder aux étapes suivantes :

Déduire de cette VE la Dette Financière Nette et les Intérêts Minoritaires:
= Valeur des Capitaux Propres

Diviser cette VCP par le nombre total d’actions émises ou Outstanding Shares :
= Nous trouvons alors la valeur d’une action

Pièges à éviter

 

Nous les avons en partie couverts dans le paragraphe « limites » :

Excès d’optimisme quand aux projections de flux de l’analyste (sell-side) chargé de réaliser le DCF (dans une perspective de vente de l’entreprise de son client), notamment sur la partie au-delà de l’horizon explicite ou « partie terminale » et qui peut reposer sur un taux de croissance à l’infini surréaliste, c’est-à-dire supérieur à celui de l’économie en général. L’analyste buy-side (ou conseil de la contrepartie dans la transaction) devra donc veiller au grain.

Sélection ou construction des variables fondamentales (taux d’actualisation, horizon d’investissement) « à la louche » ou sans fondement réaliste.

Erreurs de calculs pour aboutir au flux normatifs qui peuvent reposer sur une erreur de signe + ou –.

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